42 é mesmo a resposta, de acordo com a Matemática

O problema do 42 – pelo menos no que se refere à questão de considerar o número como a soma de três cubos – foi finalmente resolvido.

A questão de saber se todos os números abaixo de 100 poderiam ser expressos dessa maneira tem sido um quebra-cabeça de longa data no mundo da matemática. Agora, dois matemáticos, Andrew Sutherland, do MIT, e Andrew Booker, de Bristol, provaram em conjunto que 42 é de fato a soma de três cubos.

Durante anos, matemáticos têm trabalhado para demonstrar que x³+y³+z³ = k, onde k é definido como os números de 1-100. Em 2016, os pesquisadores haviam demonstrado que essa teoria era verdadeira em todos os casos, exceto por duas exceções não comprovadas: 33 e 42. A teoria formal, como expressa por Roger Heath-Brown em 1992, é que todo k desigual de 4 ou 5 módulo 9 tem infinitamente muitas representações como a soma de três cubos. Ao fechar essa lacuna específica, agora provamos que todos os números abaixo de 113 se encaixam nessa teoria.

No início deste ano, Andrew Booker, de Bristol, foi inspirado por um vídeo da Numberphile para começar a trabalhar em uma solução. Você pode conferir o vídeo abaixo:

Booker criou um algoritmo novo e mais eficiente para procurar uma solução para o problema desses dois valores. A solução para 33 levou cerca de três semanas para ser encontrada, uma vez que o problema foi solucionado por um supercomputador no Advanced Computing Research Centre do Reino Unido. 42 provou um pouco mais difícil de desvendar, então Booker fez uma parceria com Andrew Sutherland, especialista em computação massivamente paralela, além de ser um matemático. Os dois recrutaram o Charity Engine, um projeto de computação distribuída que permite aos PCs ganhar dinheiro para instituições de caridade através da doação de tempo usado no computador.

Mais de um milhão de horas de computação depois, a equipe teve sua solução.

Na equação x³+y³+z³ = k, let x = -80538738812075974, y = 80435758145817515, e z = 12602123297335631. Conecte tudo e obterá  (-80538738812075974)³ + 80435758145817515³ + 12602123297335631³ = 42. E com isso, encontramos soluções para todos os valores de k até 100 (tecnicamente, até 113).

“Sinto-me aliviado”, disse Booker. “Neste jogo, é impossível ter certeza de que você encontrará algo. É como tentar prever terremotos, pois temos apenas probabilidades aproximadas. Portanto, podemos encontrar o que procuramos com alguns meses de pesquisa ou pode ser que a solução não seja encontrada por mais um século. “

Pode não provar que 42 seja a resposta para a questão sobre a vida, o universo e tudo mais, mas Douglas Adams claramente defendeu essa solução no Guia do Mochileiro das Galáxias. Os esforços para entender a Questão Final permanecem atolados em enfadadas equações físicas, relacionadas à dificuldade intrínseca de construir supercomputadores do tamanho de um planeta com ferro fundido para um núcleo central.

Vi no ExtremeTech